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15．如圖是一個五角星圖案，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數是（　　）
A．180°B．150°C．135°D．120°

分析 根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，然后利用三角形的內角和定理列式計算即可得解．

解答 解：如圖，由三角形的外角性質得，∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，
∵∠1+∠2+∠E=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
故選A．

點評 本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，三角形的內角和定理，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．

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5．如圖，在邊長為10的正方形ABCD中，△PAQ是正三角形，求PB的長．

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6．列方程解應用題：某人出差帶回了外地的某種特產若干袋，分給朋友們品嘗，如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋．問這人帶回特產共多少袋？一共分給了多少個朋友？

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3．探究題：
$\sqrt{{3}^{2}}$=3，$\sqrt{0．{5}^{2}}$=0.5，$\sqrt{（-6）^{2}}$=6，$\sqrt{（-\frac{3}{4}）^{2}}$=$\frac{3}{4}$，$\sqrt{{0}^{2}}$=0．
根據計算結果，回答：
（1）$\sqrt{{a}^{2}}$一定等于a嗎？如果不是，那么$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|；
（2）利用你總結的規律，計算：
①若x＜2，則$\sqrt{（x-2）^{2}}$=2-x；
②$\sqrt{（3.14-π）^{2}}$=π-3.14．
（3）若a，b，c為三角形的三邊長，化簡：$\sqrt{（a+b-c）^{2}}$+$\sqrt{（b-c-a）^{2}}$+$\sqrt{（b+c-a）^{2}}$．

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10．現有一個長為5cm，寬為4cm的長方形，繞它的一邊旋轉一周，得到的幾何體的體積是多少？

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20．如圖，長方形紙片CD沿MN折疊（M，N在AD、BC上），AD∥BC，C′，D′為C、D的對稱點，C′N交AD于E．
（1）若∠1=62°，則∠2=56°；
（2）試判斷△EMN的形狀，并說明理由．

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7．大學畢業生小王相應國家“自主創業”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店．該店購進一種今年新上市的飾品進行銷售，飾品的進價為每件40元，售價為每件60元，每月可賣出300件．市場調查反映：調整價格時，售價每漲1元每月要少賣10件；售價每下降1元每月要多賣20件．為了獲得更大的利潤，現將飾品售價調整為60+x（元/件）（x＞0即售價上漲，x＜0即售價下降，其中x為整數），每月飾品銷量為y（件），月利潤為w（元）．
（1）直接寫出y與x之間的函數關系式；
（2）如何確定銷售價格才能使月利潤最大？求最大月利潤？

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4．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據圖象回答下列問題．
（1）寫出方程ax2+bx+c=0的根；
（2）寫出不等式ax2+bx+c＜0的解集；
（3）若方程ax2+bx+c=k無實數根，寫出k的取值范圍．

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5．如圖，廠房屋頂人字架（等腰三角形）的跨度為20m，∠B=37°，求中柱AD（D為底邊中點）和上弦AB的長（參考數據：cos37°≈0.6）

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