Question

如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C′，A′B′交AC于D，已知∠A′DC=90°，求∠A的度數(shù)．

 

Answer 1

【答案】

55°

【解析】

試題分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得旋轉(zhuǎn)角∠DCA′=35°，在△DCA′中，∠A′DC=90°，利用互余關(guān)系可求∠A′，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)果．

依題意，得∠DCA′=35°，

在△DCA′中，∠A′DC=90°，

則∠A′=90°-∠DCA′=90°-35°=55°，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠A=∠A′=55°．

考點(diǎn)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是判斷旋轉(zhuǎn)角，利用直角三角形中兩銳角的互余關(guān)系求∠A′，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求∠A．