Question

8．下列分式中，最簡分式是（　　）

• A． $\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$
• B． $\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$
• C． $\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$
• D． $\frac{{x}^{2}-36}{2x+12}$

Answer 1

分析 最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．

解答 解：A、$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}=\frac{x-y}{x}$不符合最簡分式，
B、$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}=\frac{1}{x-1}$不符合最簡分式，
C、$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$符合最簡分式，
D、$\frac{{x}^{2}-36}{2x+12}=\frac{x-6}{2}$不符合最簡分式，
故選C

點評 此題考查最簡分式問題，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．