Question

正三角形△ABC的邊長為3，依次在邊AB、BC、CA上取點A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，則△A1B1C1的面積是（　　）

A． B． C． D．

 

 

Answer 1

B

 

【解析】

依題意畫出圖形，如下圖所示：

過點A1作A1D∥BC，交AC于點D，易知△AA1D是邊長為1的等邊三角形．

又AC1=AC﹣CC1=3﹣1=2，AD=1，

∴點D為AC1的中點，

∴S△AA1C1=2S△AA1D=2××12=；

同理可求得S△CC1B1=S△BB1A1=，

∴S△A1B1C1=S△ABC﹣S△AA1C1﹣S△CC1B1﹣S△BB1A1=×32﹣3×=．

故選B．