Question

如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，則∠BAC=　　°．

 

 

Answer 1

69

 

【解析】

由題意，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以求出底角，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可求出內(nèi)角∠CAD，再相加即可求出∠BAC的度數(shù)．

【解析】
在△ABC中，AB=AD=DC，

在三角形ABD中，∵AB=AD，

∴∠B=∠ADB=（180°﹣32°）×=74°，

在三角形ADC中，又∵AD=DC，

∴∠CAD=∠ADB=74°×=37°．

∴∠BAC=32°+37°=69°．

故答案為：69．