Question

18．一塊蛋糕，一只猴子第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，這樣繼續下去，則第五天這只小猴子吃了后，余下這塊蛋糕的（　�。�

• A． $\frac{1}{32}$
• B． 1-$\frac{1}{32}$
• C． $\frac{1}{16}$
• D． 1-$\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 根據題意可以求出每次剩下的蛋糕，從而可以解答本題．

解答 解：由題意可得，
第一天剩下：1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
第二天剩下：$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$，
第三天剩下：$\frac{1}{4}-\frac{1}{4}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$，
第四天剩下：$\frac{1}{8}-\frac{1}{8}×\frac{1}{2}=\frac{1}{16}$，
第五天剩下：$\frac{1}{16}-\frac{1}{16}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{32}$，
故選A．

點評 本題考查有理數的乘方，解題的關鍵是明確題意，算出每次剩下的蛋糕數．