Question

1．在平面直角坐標系中，已知點E（-4，2），F（-2，-2）．若△OE′F′與△OEF關于點O位似，且S_△OE′F′：S_△OEF=1：4，則點E′的坐標為（　　）

• A． （2，-1）或（-2，1）
• B． （8，-4）或（-8，4）
• C． （2，-1）
• D． （8，-4）

Answer 1

分析 根據題意求出△OE′F′與△OEF的相似比，根據位似變換的性質計算即可．

解答 解：∵△OE′F′與△OEF關于點O位似，且S_△OE′F′：S_△OEF=1：4，
∴△OE′F′與△OEF的相似比為1：2，
∵點E的坐標為（-4，2），
∴點E′的坐標為（-4×2，2×2）或（-4×（-2），2×（-2）），
即（8，-4）或（-8，4），
故選：B．

點評 本題考查的是位似變換的性質、坐標與圖形性質，掌握在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k是解題的關鍵．