Question

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，OA＝1，OC＝6，試求出正方形ADEF的邊長．

Answer 1

【答案】2．

【解析】

根據(jù)OA、OC的長度結(jié)合矩形的性質(zhì)即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)B的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值，設(shè)正方形ADEF的邊長為a，由此即可表示出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．

解：∵OA=1，OC=6，四邊形OABC是矩形，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，6），
∵反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)B，
∴k=1×6=6．
設(shè)正方形ADEF的邊長為a（a＞0），
則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1+a，a），
∵反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)E，
∴a（1+a）=6，
解得：a=2或a=-3（舍去），
∴正方形ADEF的邊長為2．