Question

【題目】如圖，正八邊形各邊中點構成四邊形，則正八邊形邊長與AB的比是(　　)

A. 2﹣B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

過E作EF⊥AD于F，過G作GH⊥AD于H，于是得到△AEF與△DGH是等腰直角三角形，四邊形EFHG是矩形，根據等腰直角三角形和矩形的性質得到AF=EF=DH=GH，EG=FH，設AF=EF=GH=DH=k，得到EG=2AE=2k，AB=AD=2k+2k，于是得到結論．

過E作EF⊥AD于F，過G作GH⊥AD于H，

則△AEF與△DGH是等腰直角三角形，四邊形EFHG是矩形，

∴AF＝EF＝DH＝GH，EG＝FH，

設AF＝EF＝GH＝DH＝k，

∴AE＝DG＝k，

∴EG＝2AE＝2k，

∴AB＝AD＝2k+2k，

∴正八邊形邊長與AB的比＝，

故選A．