【題目】如圖、已知A(4，
)、B(1，2)是一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝
（m＞0）圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D，
（1）根據圖象直接回答：在第一象限內，當x取何值時，一次函數大于反比例函數的值？
（2）求一次函數表達式及m的值．
（3）P是線段AB上的一點，連接PC、PD，若△BDP∽△ACP，求點P的坐標．
【答案】（1）當1＜x＜4時，一次函數大于反比例函數的值；（2）y＝﹣0.5x+2.5，2；（3）(3，1)
【解析】
（1）根據圖象可直接得出答案；
（2）把
、
兩點坐標代入各自的關系式即可求出一次函數的關系式和
的值；
（3）得到
、
的長，若為相似三角形的對應邊可得相似比為
，再根據、的橫坐標可求出點
的橫坐標，代入一次函數關系式求出縱坐標即可．
解：（1）當1＜x＜4時，一次函數大于反比例函數的值；
（2）把
、
代入一次函數
得，
，解得，
，
，
∴一次函數的關系式為y＝﹣0.5x+2.5
把代入反比例函數
得，
，
答：一次函數表達式為y＝﹣0.5x+2.5，m的值為2．
（3）由、可知，
，
，
∵△BDP∽△ACP，
，
∴點P的橫坐標為3，縱坐標為﹣0.5×3+2.5＝1，
答：點P的坐標為（3，1）
海淀黃岡名師導航系列答案
普通高中同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，AB＝BC，以AB為直徑的圓交AC于點D，過點D的⊙O的切線交BC于點E，若CD＝5，CE＝4，則⊙O的半徑是( )
A.3B.4C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=
相交于A(﹣1，2)，B(2，b)兩點，與y軸相交于點C．
（1）求m，n的值；
（2）若點D與點C關于x軸對稱，求△ABD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AC：y＝
x+8與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y＝ax2+bx+c過點A，C，且與x軸的另一交點為B，又點P是拋物線的對稱軸l上一動點．若△PAC周長的最小值為10+2
，則拋物線的解析式為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，D為BC的中點，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，OF⊥BC于點F，交⊙O于點E，AE與BC交于點H，點D為OE的延長線上一點，且∠ODB＝∠AEC.
求證：（1）BD是⊙O的切線；
（2）若EH=2,AH=6,求CE的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】同學們參加綜合實踐活動時，看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角，其作法是：如圖：
（1）作線段AB，分別以點A，B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧交于點C；
（2）以點C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；
（3）連接BD，BC．
根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）
A.∠ABD＝90°B.CA＝CB＝CDC.sinA＝
D.cosD＝
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）解決問題：有48支隊520名運動員參加男子籃球和女子排球比賽，其中每支男子籃球隊10人，每支女子排球隊12人，男子籃球、女子排球隊各多少支參賽？
（2）問題拓展：若有a支球隊參加男子籃球比賽，b支球隊參加女子排球比賽，其中每支男子籃球隊m人，每支女子排球隊n人，則參加籃球比賽和參加排球比賽的隊員共有_____人．
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