Question

10．對于函數y=-x²+2x-2，使得y隨x的增大而增大的x的取值范圍是（　�。�

• A． x＞1
• B． x≥0
• C． x≤0
• D． x＜1

Answer 1

分析 先運用配方法將拋物線寫成頂點式y=-（x+1）²-1，由于a=-1＜0，拋物線開口向下，對稱軸為直線x=1，根據拋物線的性質可知當x＜1時，y隨x的增大而增大，即可求出．

解答 解：∵y=-x²+2x-2=-（x-1）²-1，
a=-1＜0，拋物線開口向下，對稱軸為直線x=-1，
∴當x＜1時，y隨x的增大而增大，
故選D．

點評 本題考查了二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的性質，確定拋物線的對稱軸是解答本題的關鍵，a＞0，拋物線開口向上，在對稱軸左側y隨x的增大而減��；a＜0，拋物線開口向下，在對稱軸左側y隨x的增大而增大．