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將二次函數y=x2的圖象向右平移1個單位,再向上平移2個單位后,所得圖象的函數表達式是(  )
A.y=(x﹣1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x﹣1)2﹣2D.y=(x+1)2﹣2
A

試題分析:原拋物線的頂點為(0,0),向右平移1個單位,再向上平移2個單位,那么新拋物線的頂點為(1,2).可設新拋物線的解析式為y=(x﹣h)2+k,代入得y=(x﹣1)2+2.
故選A.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

今年5月1日起實施《青海省保障性住房準入分配退出和運營管理實施細則》規定:公共租賃住房和廉租住房并軌運行(以下簡稱并軌房),計劃10年內解決低收入人群住房問題.已知第x年(x為正整數)投入使用的并軌房面積為y百萬平方米,且y與x的函數關系式為y=-x+5.由于物價上漲等因素的影響,每年單位面積租金也隨之上調.假設每年的并軌房全部出租完,預計第x年投入使用的并軌房的單位面積租金z與時間x滿足一次函數關系如下表:
時間x(單位:年,x為正整數)
1
2
3
4
5

單位面積租金z(單位:元/平方米)
50
52
54
56
58
 
 
(1)求出z與x的函數關系式;
(2)設第x年政府投入使用的并軌房收取的租金為W百萬元,請問政府在第幾年投入使用的并軌房收取的租金最多,最多為多少百萬元?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:矩形ABCD中,M為BC邊上一點, AB=BM=10,MC=14,如圖1,正方形EFGH的頂點E和點B重合,點F、G、H分別在邊AB、AM、BC上.如圖2,P為對角線AC上一動點,正方形EFGH從圖1的位置出發,以每秒1個單位的速度沿BC向點C勻速移動;同時,點P從C點出發,以每秒1個單位的速度沿CA向點A勻速移動.當點F到達線段AC上時,正方形EFGH和點P同時停止運動.設運動時間為t秒,解答下列問題:
(1)在整個運動過程中,當點F落在線段AM上和點G落在線段AC上時,分別求出對應t的值;
(2)在整個運動過程中,設正方形重疊部分面積為S,請直接寫出S與t之間的函數關系式以及自變量t的取值范圍;
(3)在整個運動過程中,是否存在點P,使是以DG為腰的等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線y=ax2 + bx + c 交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,對稱軸為直線x=1,已知:A(-1,0)、C(0,-3)。
(1)求拋物線y= ax2 + bx + c 的解析式;
(2)求△AOC和△BOC的面積比;
(3)在對稱軸上是否存在一個P點,使△PAC的周長最小。若存在,請你求出點P的坐標;若不存在,請你說明理由。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,直線與拋物線y=ax2+bx-3(a≠0)交于A、B兩點,點A在x軸上,點B的縱坐標為5.點P是直線AB下方的拋物線上的一動點(不與點A、B重合),過點P作x軸的垂線交直線AB于點C,作PD⊥AB于點D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設點P的橫坐標為m.
①用含m的代數式表示線段PD的長,并求出線段PD長的最大值;
②連結PB,線段PC把△PDB分成兩個三角形,是否存在適合的m的值,使這兩個三角形的面積比為1:2.若存在,直接寫出m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知二次函數y=(x-2a)2+(a-1)(a為常數),當a取不同的值時,其圖象構成一個“拋物線系”.如圖分別是當a=-1,a=0,a=1,a=2時二次函數的圖象.它們的頂點在一條直線上,這條直線的解析式是y=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知反比例函數y=的圖象如圖,則二次函數y=2kx2﹣4x+k2的圖象大致為(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

二次函數(b>0)與反比例函數在同一坐標系中的圖象可能是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=(x﹣1)2﹣3的對稱軸是(  )
A.y軸B.直線x=﹣1C.直線x=1D.直線x=﹣3

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同步練習冊答案
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