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已知二次函數y=(x-2a)2+(a-1)(a為常數),當a取不同的值時,其圖象構成一個“拋物線系”.如圖分別是當a=-1,a=0,a=1,a=2時二次函數的圖象.它們的頂點在一條直線上,這條直線的解析式是y=______.
由已知得拋物線頂點坐標為(2a,a-1),
設x=2a①,y=a-1②,
①-②×2,消去a得,x-2y=2,
即y=
1
2
x-1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

將二次函數y=x2的圖象向右平移1個單位,再向上平移2個單位后,所得圖象的函數表達式是(  )
A.y=(x﹣1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x﹣1)2﹣2D.y=(x+1)2﹣2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:二次函數的表達式為y=-
1
2
x2+x+
3
2

(1)寫出這個函數圖象的對稱軸和頂點坐標;并畫出圖象.
(2)求圖象與x軸的交點坐標;
(3)觀察圖象,指出使函數值y>
3
2
時自變量x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在同一直角坐標系中作出y=
1
2
x2,y=-2x2的圖象,并根據圖象回答下列問題.
(1)拋物線y=
1
2
x2的開口方向是______,對稱軸是______,頂點坐標是______;二次函數y=一2x2的開口方向是______,對稱軸是______,頂點坐標是______.
(2)拋物線y=
1
2
x2,當x______時,拋物線上的點都在x軸上方;當x>0時,曲線自左向右逐漸______,它的頂點是圖象的最______點.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

二次函數y=4x2-mx+5,當x<-2時,y隨x的增大而減小;當x>-2時,y隨x的增大而增大.則當x=-1時,y的值是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數:y=3(x-1)2+2,下列結論正確的是(  )
A.其圖象的開口向下
B.圖象的對稱軸為直線x=-1
C.函數有最小值為2
D.當x>1時,y隨x的增大而減小

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

二次函數y=x2-6x+n的部分圖象如圖所示,則它的對稱軸為x=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,試根據圖象寫出對稱軸為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知y=mxm2+3m+2是二次函數,則m的值為(  )
A.0或-3B.0或3C.0D.-3

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同步練習冊答案
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