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19．

如圖，△ABC∽△DEF，AB=3，DE=2，若△DEF的周長為8，則△ABC的周長為12．

分析根據相似三角形周長的比等于相似比解答即可．

解答解：∵△ABC∽△DEF，
∴△DEF的周長：△ABC的周長=$\frac{DE}{AB}$=$\frac{2}{3}$，
∵△DEF的周長為8，
∴△ABC的周長為12，
故答案為：12．

點評本題考查的是相似三角形的性質，掌握相似三角形周長的比等于相似比是解題的關鍵．

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9．

如圖，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D，則圖中的全等三角形共有（　　）

A．

0對

B．

1對

C．

2對

D．

3對

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

學校要圍一個矩形花圃，其一邊利用足夠長的墻，另三邊用籬笆圍成，由于園藝需要，還要用一段籬笆將花圃分隔為兩個小矩形部分（如圖所示），總共36米的籬笆恰好用完（不考慮損耗）．設矩形垂直于墻面的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形花圃ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使矩形花圃ABCD的面積為60平方米，AB邊的長應為多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．化簡：（-2a²b³）³+3a⁴b³×（-ab³）²．

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14．學校組織一次知識競賽，共有20道題，每小題答對得5分，答錯或不答都扣1分，小明最終得了82分，那么他答對了多少道題？這次競賽中有得90分的同學嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．

如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，
連結BF，CE．下列說法：①△ABD和△ACD面積相等； ②∠BAD=∠CAD；
③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE．其中正確的有①③④．（把你認為正確的序號都填上）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．（1）75$\frac{7}{19}$+|（-81$\frac{5}{21}$）+67$\frac{7}{19}$|-73$\frac{5}{21}$
（2）-1⁴-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）²]
（3）（-3）²-（$\frac{3}{2}$）²×$\frac{2}{9}$+6÷|-$\frac{2}{3}$|³．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．計算：
（1）a$\sqrt{8a}$-2a²$\sqrt{\frac{1}{8a}}$+3$\sqrt{2{a}^{3}}$
（2）2cos²45°-sin30°•tan²45°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．按要求完成下列題目．
（1）求：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$的值．
對于這個問題，可能有的同學接觸過，一般方法是考慮其中的一般項，注意到上面和式的每一項可以寫成$\frac{1}{n（n+1）}$的形式，而$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，這樣就把$\frac{1}{n（n+1）}$一項（分）裂成了兩項．
試著把上面和式的每一項都裂成兩項，注意觀察其中的規律，求出上面的和，并直接寫出$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2016×2017}$的值．
（2）若$\frac{1}{n（n+1）（n+2）}$=$\frac{A}{n（n+1）}$+$\frac{B}{（n+1）（n+2）}$
①求：A、B的值：
②求：$\frac{1}{1×2×3}$+$\frac{1}{2×3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）（n+2）}$的值．

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