Question

8．計算：
（1）a$\sqrt{8a}$-2a²$\sqrt{\frac{1}{8a}}$+3$\sqrt{2{a}^{3}}$              
（2）2cos²45°-sin30°•tan²45°．

Answer 1

分析 （1）根據二次根式的加減法則，求出a$\sqrt{8a}$-2a²$\sqrt{\frac{1}{8a}}$+3$\sqrt{2{a}^{3}}$的值是多少即可．     
（2）根據特殊角的三角函數值，求出2cos²45°-sin30°•tan²45°的值是多少即可．

解答 解：（1）a$\sqrt{8a}$-2a²$\sqrt{\frac{1}{8a}}$+3$\sqrt{2{a}^{3}}$  
=2a$\sqrt{2a}$-2a²×$\frac{\sqrt{2a}}{4a}$+3a$\sqrt{2a}$
=2a$\sqrt{2a}$-$\frac{1}{2}$a$\sqrt{2a}$+3a$\sqrt{2a}$
=$\frac{9a}{2}$$\sqrt{2a}$
         
（2）2cos²45°-sin30°•tan²45°
=2×${（\frac{\sqrt{2}}{2}）}^{2}$-$\frac{1}{2}$×1²
=1-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$

點評 此題主要考查了二次根式的加減法，以及特殊角的三角函數值，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數相同的二次根式進行合并，合并方法為系數相加減，根式不變．