Question

20．解不等式（或不等式組），并把解集表示在數軸上．
（1）$\frac{2+x}{2}≥\frac{2x-1}{3}$
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）不等式去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1求出解集，表示在數軸上即可；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數軸上即可．

解答 解：（1）去分母得：3（2+x）≥2（2x-1），
去括號得：6+3x≥4x-2，
移項合并得：x≤8；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1，
由②得：x＜4，

則不等式組的解集為x≤1．

點評 此題考查了解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．