Question

9．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，點E、F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件，使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能為（　　）

• A． ∠1=∠2
• B． BF=DE
• C． AE=CF
• D． ∠AED=∠CFB

Answer 1

分析 利用平行四邊形的判定與性質以及全等三角形的判定分別得出選項A、B、D正確，選項C不正確，即可得出結論．

解答 解：∵AB∥CD，BC∥AD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABE=∠CDF，
∴AB=CD，
當添加∠1=∠2時，由ASA判定△ABE≌△CDF，
∴選項A正確；
當添加BF=DE時，BE=DF，由SAS判定△ABE≌△CDF，
∴選項B正確；
當添加AE=CF時，由SSA不能判定△ABE≌△CDF，
∴選項C不正確；
當∠AED=∠CFB時，由AAS判定∠AED=∠CFB，
∴選項D正確；
故選：C．

點評 此題主要考查了平行四邊形的判定與性質、全等三角形的判定等知識，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵．