Question

1．如圖，已知S_△ABC=40，AB=22，AC=18，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，則DE=2．

Answer 1

分析 根據角平分線的性質得到DE=DF，根據三角形的面積列方程即可得到結論．

解答 解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，
∴DE=DF，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•DE+$\frac{1}{2}$AC•DF=$\frac{1}{2}$DE•（AB+AC）=$\frac{1}{2}$×40•DE=40，
∴DE=2，
故答案為：2．

點評 本題考查了角平分線的性質，三角形的面積的計算，熟練掌握角平分線的性質是解題的關鍵．