Question

17．（1）解不等式$\frac{x-2}{2}$-（x-1）＜1．并把解在數(shù)軸上表示出來．
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-3（x-2）≥4-x}\\{\frac{2x-5}{3}＜x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1解答即可．
（2）分別解出兩個不等式的解集，然后求出兩個解集的公共部分即可．

解答 解：去分母得：（x-2）-2（x-1）＜2，
去括號得：x-2-2x+2＜2，
移項得：x-2x＜2，
合并同類項得：-x＜2，
系數(shù)化為1得：x＞-2．
數(shù)軸上表示為：
；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{-3（x-2）≥4-x①}\\{\frac{2x-5}{3}＜x-1②}\end{array}\right.$
由①得，x≤1，
由②得，x＞-2，
∴不等式組的解集為-2＜x≤1．

點評 本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集．