Question

已知a，b，c在數(shù)軸上如圖所示，化簡(jiǎn)：

a2

-|a+b|+

(c-a)2

+|b+c|．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),實(shí)數(shù)與數(shù)軸

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)數(shù)軸abc的位置推出a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)得出-a+a+b+c-a-b-c，再合并即可．

解答：解：∵從數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，
∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，
∴

a2

-|a+b|+

(c-a)2

+|b+c|
=-a+a+b+c-a-b-c
=-a．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)，實(shí)數(shù)、數(shù)軸的應(yīng)用，關(guān)鍵是能得出-a+a+b+c-a-b-c．