Question

18．已知△CDE是△CAB經相似變換后得到的像，且∠A=30°，∠CDE=30°，AB=4，DE=2，AC=3，則CD=1.5．

Answer 1

分析 由△CDE是△CAB經相似變換后得到的像得到兩三角形相似，利用相似得比例求出CD的長即可．

解答 解：由題意得：△CDE∽△CAB，∠A=30°，∠CDE=30°
∵AB=4，DE=2，AC=3，
∴$\frac{DE}{AB}$=$\frac{CD}{AC}$，即$\frac{2}{4}$=$\frac{CD}{3}$，
解得：CD=1.5，
故答案為：1.5

點評 此題考查了相似三角形的性質，熟練掌握相似三角形的性質是解本題的關鍵．