Question

8．如圖，AD=$\frac{1}{2}DB$，E是BC的中點，BE=$\frac{1}{3}AB=2cm$，求線段AC和DE的長．

Answer 1

分析 根據(jù)線段中點的性質，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，可得關于DB的方程，根據(jù)解方程，可得DB的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：由E是BC的中點，BE=$\frac{1}{3}AB=2cm$，得
BC=2BE=2×2=4cm，
AB=3×2=6cm，
由線段的和差，得
AC=AB+BC=4+6=10cm；
AB=AD+DB，
即$\frac{1}{2}$DB+DB=6，
解得DB=4cm．
由線段的和差，得
DE=DB+BE=4+2=6cm．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出關于DB的方程式解題關鍵．