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t²-（t+1）（t-5）=

4t+5

．

分析：根據整式混合運算的順序和步驟，把要求的式子進行化簡即可．

解答：解：t²-（t+1）（t-5）=t²-（t²-4t-5）=t²-t²+4t+5=4t+5；
故答案為：4t+5．

點評：此題考查了整式的混合運算，用到的知識點是多項式乘以多項式、去括號，在計算時要注意結果的符號．

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有下列方程：①t²=2；②（2x²-1）²-7x=9；③2(x-3)=-4+

；④2x-

x2-5=0；⑤x³-x²=0；⑥

-y2=1．其中，是一元二次方程的有（　�。�

A、①②③	B、②③④
C、①②⑥	D、①④⑥

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半徑分別為r₁，r₂的⊙O₁和⊙O₂相離，并且一條外公切線長度為t₁，一條內公切線的長度為t₂，則t₁²-t₂²=

r₁r₂；如果一條外公切線與連心線所夾銳角為α，則sinα=

；如果一條內公切線與連心線所夾銳角為β，則sinβ=

．

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雜技演員在表演空中拋球時，當把球拋出后，演員必須在球距離地面1米之前完成其他表演動作，否則就容易出現失誤，假設演員拋出球后的時間t（秒）和球距離地面的高度h（米）滿足關系：h=-t²+5t+1，那么他完成其他表演動作的時間最多有

秒．

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小明用下面的方法求出方程3

-5=0的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．

方程

換元法得新方程

解新方程

檢驗

求原方程的解

-5=0

令

=t，
則3t-5=0

＞0

，
∴x=

．

x-2

-3=0

令

=t，
則t²-2t-3=0

令

=t，
則t²-2t-3=0

t₁=3，t₂=-1，

t₁=3＞0，t₂=-1＜0，

=3，
∴x=9．

x-2

-2=2

令

x-2

=t，
則t²+t=2

令

x-2

=t，
則t²+t=2

t₁=-2，t₂=1

t₁=-2＜0，t₂=1＞0

x-2

=1，
∴x=3．

x-2

=1，
∴x=3．

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（t+2）²=

t²+4t+4

，（3a-5b）²=

9a²-30a+25

．

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