Question

有下列方程：①t²=2；②（2x²-1）²-7x=9；③2(x-3)=-4+

3

x

；④2x-

3

x2-5=0；⑤x³-x²=0；⑥

y

4

-y2=1．其中，是一元二次方程的有（　　）

• A、①②③
• B、②③④
• C、①②⑥
• D、①④⑥

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數的最高次數是2；（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程；（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答：解：①t²=2，符合一元二次方程的定義；
②（2x²-1）²-7x=9，未知數的最高次數不是2；
③2(x-3)=-4+

3

x

，不是整式方程；
④2x-

3

x2-5=0，符合一元二次方程的定義；
⑤x³-x²=0，未知數的最高次數不是2；
⑥

y

4

-y2=1，符合一元二次方程的定義．
綜上，故選D．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．