Question

1．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=$\frac{4}{5}$，AB=10．則tanA=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 先根據勾股定理得出BC的長，再由嘴角三角函數的定義即可得出結論．

解答 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=$\frac{4}{5}$，AB=10，
∴$\frac{AC}{AB}$=$\frac{4}{5}$=$\frac{AC}{10}$，
∴AC=8，
∴BC=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∴tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查的是互余兩角三角函數關系，熟記銳角三角函數的定義是解答此題的關鍵．