Question

（本題滿分6分）一元二次方程．

（1）若方程有兩個實數根，求m的范圍．

（2）設方程兩實根為，且，求m．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據關于x的一元二次方程有兩個實數根，得出且，求出m的取值范圍即可；

（2）根據方程兩實根為，求出和的值，再根據，得出，再把和的值代入計算即可．

試題解析：（1）∵關于x的一元二次方程有兩個實數根，

∴且△≥0，即，解得，

∴m的取值范圍為．

（2）∵方程兩實根為，∴，，

∵，∴，∴，∴，

解得：；經檢驗是原方程的解．

考點：1．根的判別式；2．根與系數的關系．