分析 矩形ABCD對折后所得矩形與原矩形相似,則矩形ABCD∽矩形BFEA,設矩形的長為a,寬為b.則AB=CD=b,AD=BC=a,BF=AE=$\frac{1}{2}$a,根據矩形相似,得到對應邊的比相等,進而求出即可.
解答 解:設矩形的長AD為a,寬AB為b,
∵矩形ABFE∽矩形BCDA,
∴$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AE}{AB}$,即$\frac{a}$=$\frac{\frac{a}{2}}$,
整理得,b2=$\frac{{a}^{2}}{2}$,即$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$=$\frac{1}{2}$
∴$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
∴原矩形紙片的寬與長之比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$
故答案為:$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
點評 本題考查的是相似多邊形的性質、矩形的性質,掌握相似形的對應邊的比相等,分清矩形的對應邊是解決本題的關鍵.
科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 1個 | B. | 2個 | C. | 3個 | D. | 4個 |
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | ∠M=∠N | B. | MB=ND | C. | AM=CN | D. | AM∥CN |
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