Question

10．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-m＜0\\ 1-2x≤7\end{array}\right.$有三個非負整數解，則m的取值范圍是（　　）

• A． 3＜m＜4
• B． 2＜m＜3
• C． 3＜m≤4
• D． 2＜m≤3

Answer 1

分析 首先確定不等式組非負整數解，然后根據不等式的非負整數解得到一個關于m的不等式組，從而求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-m＜0①}\\{1-2x≤7②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x＜m，
解不等式②得：x≥-3，
∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-m＜0\\ 1-2x≤7\end{array}\right.$的三個非負整數解是0，1，2，
∴2＜m≤3．
故選D．

點評 本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．