Question

如果α是銳角，那么sinα+cosα的值是（ ）
A．小于1
B．等于1
C．大于1
D．任意實(shí)數(shù)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義，列式，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊求解即可．
解答：解：如圖sinα+cosα=+=，
∵BC+AC＞AB（三角形任意兩邊之和大于第三邊），
∴sinα+cosα＞1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，利用定義把角的三角函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)互為三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．