Question

6．如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上，將△ABC繞點A順時針方向旋轉90°得到△AB′C′
（1）在正方形網格中，畫出△AB′C′；
（2）求出四邊形BCB′C′的面積；
（3）設點P（a，b）是△ABC邊上的一點，點P繞點A順時針方向旋轉90°后的對應點是P′，則點P′的坐標為（b，-a）．

Answer 1

分析 （1）根據圖形旋轉的性質畫出△A′B′C′即可；
（2）利用S_{四邊形BCB′C′}=S_△BC′E-S_△B′CE即可得出結論；
（3）先求出點B與點B′的坐標，找出規律即可得出結論．

解答 解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求；

（2）S_{四邊形BCB′C′}=S_△BC′E-S_△B′CE=$\frac{1}{2}$×4×7-$\frac{1}{2}$×1×4=14-2
=12；

（3）∵B（4，3），B′（3，-4），P（a，b），
∴P（b，-a）．
故答案為：（b，-a）．

點評 本題考查的是作圖-旋轉變換，熟知圖形旋轉的性質是解答此題的關鍵．