Question

14．按要求做題：
（1）（1+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$）•$\frac{a+2}{a}$．
（2）因式分解：（3x+y）²-（x-3y）²．

Answer 1

分析 （1）先計算括號內分式的加法、并將分母因式分解，再計算乘法即可得；
（2）先利用平方差公式分解，再提取公因式可得．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a}$=$\frac{a}{a-2}$；

（2）原式=[（3x+y）+（x-3y）][（3x+y）-（x-3y）]
=（4x-2y）（2x+4y）
=4（2x-y）（x+2y）．

點評 本題主要考查分式的混合運算和因式分解，熟練掌握分式的混合運算步驟及法則、因式分解的基本步驟和平方差公式是解題的關鍵．