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已知a，b是有理數(shù)，且（a-1）2+|b-2|=0．求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2006)(b+2006)
的值．
∵（a-1）2+|b-2|=0，
∴a=1，b=2，
∴
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2006)(b+2006)
，
=
1
2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2007×2008
，
=
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2007
-
1
2008
，
=1-
1
2008
，
=
2007
2008
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知a，b是有理數(shù)，試說(shuō)明a2+b2-2a-4b+8的值是正數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、已知a、b是有理數(shù)且滿足：|a-2|=4，（b+1）2=9，則a+b=
-6或0或2或8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b是有理數(shù)，觀察下表中的運(yùn)算，并在空格內(nèi)填上相應(yīng)的數(shù)．
a與b的運(yùn)算 a+2b 2a+b
b
a+1
運(yùn)算的結(jié)果 2 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b是有理數(shù)且滿足：a是-8的立方根，
b2
=5，求a2+2b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n是有理數(shù)，且(
5
+2)m+(3-2
5
)n+7=0，求m，n的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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