Question

18、已知a、b是有理數且滿足：|a-2|=4，（b+1）²=9，則a+b=

-6或0或2或8

．

Answer 1

分析：先根據絕對值和平方的定義分別求出a、b，再代入求出a+b的值．

解答：解：∵|a-2|=4，a-2=±4，則a=-2或a=6；
（b+1）²=9，b+1=±3，則b=-4或b=2．
∴當a=-2，b=-4時，a+b=-6；
當a=-2，b=2時，a+b=0；
當a=6，b=-4時，a+b=2；
當a=6，b=2時，a+b=8．
故a+b=-6或0或2或8．

點評：本題考查了絕對值和平方的定義，注意要分情況進行討論．