Question

（1）先化簡，再求值：，其中x=2，y=-1
（2）已知a，b是有理數(shù)且滿足：|a-2|=4，（b+1）²=9，求a+b的值．

Answer 1

解：（1）原式=-9y+6x²+3y-2x²
=4x²-6y，
當(dāng)x=2，y=-1時，原式=4×2²-6×（-1）=22；

（2）∵|a-2|=4，（b+1）²=9，
∴a-2=±4，b+1=±3，
∴a=6或-2，b=2或-4，
當(dāng)a=6，b=2時，原式=6+2=8，
當(dāng)a=6，b=-4時，原式=6-4=2，
當(dāng)a=-2，b=2時，原式=-2+2=0，
當(dāng)a=-2，b=-4時，原式=-2-4=-6，
∴a+b的值為8或2或0或-6．
分析：（1）去括號后合并同類項得到原式=4x²-6y，然后把x、y的值代入計算即可；
（2）根據(jù)絕對值和平方根的定義得到a-2=±4，b+1=±3，計算得a=6或-2，b=2或-4，然后把a(bǔ)=6，b=2、a=6，b=-4、a=-2，b=2、a=-2，b=-4分別代入a+b中計算即可．
點評：本題考查了整式的加減-化簡求值：先把整式去括號，合并，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值．也考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．