Question

【題目】“十一”黃金周期間，我市享有“江南八達嶺”美譽的江南長城旅游區，為吸引游客組團來此旅游，特推出了如下門票收費標準：

標準一：如果人數不超過20人，門票價格60元/人；

標準二：如果人數超過20人，每超過1人，門票價格降低2元，但門票價格不低于50元/人．

（1）若某單位組織23名員工去江南長城旅游區旅游，購買門票共需費用多少元？

（2）若某單位共支付江南長城旅游區門票費用共計1232元，試求該單位這次共有多少名員工去江南長城旅游區旅游？

Answer 1

【答案】（1）1242；（2）22

【解析】

（1）利用單價＝原價﹣2×超出20人的人數，可求出22人去旅游時門票的單價，再利用總價＝單價×數量即可求出結論；

（2）設該單位這次共有x名員工去江南長城旅游區旅游，利用數量＝總價÷單價結合人數為整數可得出20＜x≤27，由總價＝單價×數量，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論．

解：（1）60﹣2×（23﹣20）＝54（元/人），

54×23＝1452（元）．

答：購買門票共需費用1242元．

（2）設該單位這次共有x名員工去江南長城旅游區旅游，

∵1232÷60＝20（人），1232÷50＝24，

∴20＜x≤24．

依題意，得：x[60﹣2（x﹣20）]＝1232，

整理，得：x2﹣50x+616＝0，

解得：x1＝22，x2＝28（不合題意，舍去）．

答：該單位這次共有22名員工去江南長城旅游區旅游．