【題目】（2017四川省達州市，第10題，3分）已知函數
的圖象如圖所示，點P是y軸負半軸上一動點，過點P作y軸的垂線交圖象于A，B兩點，連接OA、OB．下列結論：
①若點M1（x1，y1），M2（x2，y2）在圖象上，且x1＜x2＜0，則y1＜y2；
②當點P坐標為（0，﹣3）時，△AOB是等腰三角形；
③無論點P在什么位置，始終有S△AOB=7.5，AP=4BP；
④當點P移動到使∠AOB=90°時，點A的坐標為（
，
）．
其中正確的結論個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
試題①錯誤．∵x1＜x2＜0，函數y隨x是增大而減小，∴y1＞y2，故①錯誤．
②正確．∵P（0，﹣3），∴B（﹣1，﹣3），A（4，﹣3），∴AB=5，OA=
=5，∴AB=AO，∴△AOB是等腰三角形，故②正確．
③正確．設P（0，m），則B（
，m），A（﹣
，m），∴PB=﹣，PA=﹣，∴PA=4PB，∵SAOB=S△OPB+S△OPA=
=7.5，故③正確．
④正確．設P（0，m），則B（，m），A（﹣，m），∴PB=﹣，PA=﹣，OP=﹣m，∵∠AOB=90°，∠OPB=∠OPA=90°，∴∠BOP+∠AOP=90°，∠AOP+∠OPA=90°，∴∠BOP=∠OAP，∴△OPB∽△APO，∴
，∴OP2=PBPA，∴m2=﹣（﹣），∴m4=36，∵m＜0，∴m=﹣
，∴A（
，﹣），故④正確，∴②③④正確，故選C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】太陽能光伏發電因其清潔、安全、便利、高效等特點，已成為世界各國普遍關注和重點發展的新興產業，如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同，均為300cm，AB的傾斜角為
，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺面接觸點分別為D，F，CD垂直于地面，
于點E．兩個底座地基高度相同（即點D，F到地面的垂直距離相同），均為30cm，點A到地面的垂直距離為50cm，求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少cm（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=2x﹣2與雙曲線y2=
交于A、C兩點，AB⊥OA交x軸于點B，且OA=AB．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求點C的坐標，并直接寫出y1＜y2時x的取值范圍．
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于
點，且
.
（1）求拋物線的解析式及頂點
的坐標；
（2）判斷
的形狀，證明你的結論；
（3）點
是拋物線對稱軸上的一個動點，當
周長最小時，求點的坐標及的最小周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“十一”黃金周期間，我市享有“江南八達嶺”美譽的江南長城旅游區，為吸引游客組團來此旅游，特推出了如下門票收費標準：
標準一：如果人數不超過20人，門票價格60元/人；
標準二：如果人數超過20人，每超過1人，門票價格降低2元，但門票價格不低于50元/人．
（1）若某單位組織23名員工去江南長城旅游區旅游，購買門票共需費用多少元？
（2）若某單位共支付江南長城旅游區門票費用共計1232元，試求該單位這次共有多少名員工去江南長城旅游區旅游？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結果保留π）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O為銳角△ABC的外接圓，半徑為5.
（1）用尺規作圖作出∠BAC的平分線，并標出它與劣弧BC的交點E(保留作圖痕跡，不寫作法)；
（2）若（1）中的點E到弦BC的距離為3，求弦CE的長.
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