Question

計算
（1）

2a

a2-4

-

1

a-2

；
（2）

x2-y2

x2-2xy+y2

，其中x=11，y=1．

Answer 1

分析：（1）先通過分解因式、約分找到最簡公分母，再通分，取得最簡形式；
（2）將分子分母因式分解、約分后得到最簡形式，再將x，y的值代入求解．

解答：解：（1）

2a

a2-4

-

1

a-2

=

2a

(a+2)(a-2)

-

1

a-2

=

2a-a-2

(a+2)(a-2)

=

a-2

(a+2)(a-2)

=

1

a+2

；

（2）

x2-y2

x2-2xy+y2

=

(x+y)(x-y)

(x-y)2

=

x+y

x-y

，
將x=11，y=1代入上式得：原式=1.2．
故答案為

1

a+2

、1.2．

點評：本題主要考查分式的化簡與求值，主要的知識點是因式分解、通分、約分等．