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在菱形ABCD中，E、F分別在BC和CD上，且△AEF是等邊三角形，AE=AB，則∠BAD等于（　　）
A．95°B．100°C．105°D．120°
如圖，設∠B=∠D=x，
在菱形ABCD中，AB=AD，
∵△AEF是等邊三角形，
∴AE=AF，∠EAF=60°，
∵AE=AB，
∴AB=AE=AD=AF，
∴∠BAE=180°-2x，∠DAF=180°-2x，
∴∠BAD=∠BAE+∠DAF+∠EAF=180°-2x+180°-2x+60°=420°-4x，
∵AD∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°，
∴x+420°-4x=180°，
解得x=80°，
∴∠BAD=420°-4×80°=100°．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，∠C=110°，BC的垂直平分線交BD于點E，F為垂足，連接AE，則∠EAD的度數是（　　）
A．60°B．65°C．70°D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的一條對角線長為12，面積是30，則這個菱形的周長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知菱形的周長為8
5
，面積為16，則這個菱形較短的對角線長為（　　）
A．4B．8C．4
5
D．10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH是菱形，應添加的條件是（　　）
A．AD∥BCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AD=AB

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形ABCD的周長為20cm，∠A：∠ABC=2：1，則對角線AC=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm，則對角線AC長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AB=CD，P、Q分別是AD、BC的中點，M、N分別是對角線AC、BD的中點，證明：PQ⊥MN．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，兩個全等菱形的邊長為1厘米，一只螞蟻由A點開始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環運動，行走2010厘米后停下，則這只螞蟻停在______點．

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同步練習冊答案
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