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順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH是菱形，應添加的條件是（　　）
A．AD∥BCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AD=AB
添加AC=BD．
如圖，AC=BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，
則EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線
∴EH=FG=
1
2
BD，EF=HG=
1
2
AC，
∴當AC=BD時，
EH=FG=FG=EF成立，
則四邊形EFGH是菱形．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知菱形ABCD的一個內角∠BAD=80°，對角線AC、BD相交于點O，點E在AB上且BE=BO，則∠BEO=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的邊長為5cm，DE⊥AB，sinA=
3
5
，則這個菱形的面積=______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點．
（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）過點C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．
（1）試判斷四邊形AECF的形狀；
（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求證：四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在菱形ABCD中，E、F分別在BC和CD上，且△AEF是等邊三角形，AE=AB，則∠BAD等于（　　）
A．95°B．100°C．105°D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，則△ABC滿足條件______時，四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分別是邊AB和BC的中點，EG⊥CD于點G，則∠FGC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，點P是對角線BD上任意一點（點P不與點B，D重合），且PE∥BC交CD于點E，PF∥CD交AD于點F，連接EF．則陰影部分的面積是______．

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同步練習冊答案
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