Question

【題目】我們知道：分式和分數有著很多的相似點．如類比分數的基本性質，我們得到了分式的基本性質；類比分數的運算法則，我們得到了分式的運算法則，等等．小學里，把分子比分母小的分數叫做真分數．類似地，我們把分子整式的次數小于分母整式的次數的分式稱為真分式；反之，稱為假分式．任何一個假分式都可以化作整式與真分式的和的形式．

如：；

（1）下列分式中，屬于真分式的是__________（填序號）；

①②③④

（2）將假分式化為整式與真分式的和的形式：__________；若假分式的值為正整數，則整數的值為__________；

（3）請你寫出假分式化成整式與真分式的和的形式的完整過程．

Answer 1

【答案】（1）④（2）或或（3）．

【解析】

（1）根據題意可以判斷題目中的式子哪些是真分式，哪些是假分式；
（2）根據題意可以將題目中的式子寫出整式與真分式的和的形式；
（3）根據題意可以將題目中的式子化簡變為整式與真分式的和的形式．

（1）根據題意可得，、、都是假分式，是真分式，

故答案為：④；

（2）由題意可得，，

若假分式的值為正整數，

則為5或1或-1，

解得：或或，

故答數為：或或；

（3）．

故答數為：．