Question

8．直線y=kx+b過點（2，-1），且與直線y=$\frac{1}{2}$x+3相交于y軸上同一點，則其函數表達式為y=-2x+3．

Answer 1

分析 先根據直線y=$\frac{1}{2}$x+3，求得其交于y軸上（0，3），再根據待定系數法，求得其函數表達式．

解答 解：∵直線y=$\frac{1}{2}$x+3中，令x=0，則y=3，
∴直線y=$\frac{1}{2}$x+3相交于y軸上（0，3），
∵直線y=kx+b過點（2，-1），（0，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1=2k+b}\\{3=b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴函數表達式為y=-2x+3，
故答案為：y=-2x+3．

點評 本題主要考查了兩條直線相加問題以及待定系數法的運用，兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解．