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3．

如圖，已知△ABC中，AB=BC，點E是AC邊上的中點，過點E作DE∥BC，求證：△BDE是等腰三角形．

分析根據等腰三角形的性質得到∠ABE=∠CBE，根據平行線的性質得到∠DEB=∠CBE，等量代換得到∠DEB=∠ABE，即可得到結論．

解答證明：∵△ABC中，AB=BC，點E是AC邊上的中點，
∴∠ABE=∠CBE，
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠CBE，
∴∠DEB=∠ABE，
∴△BDE是等腰三角形．

點評本題考查了等腰三角形的判定及性質和平行線的性質；進行角的等量代換是正確解答本題的關鍵．

練習冊系列答案

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13．

如圖，一只蜘蛛在等腰Rt△ABC鋼梁上織網綱，∠BAC=90°，AB=AC=8，E在AB上，BE=2，要在頂梁柱AD（中線）上定一點F，從B點到F點拉網綱，再從F點到E點拉網綱．
（1）F點在AD（中線）上何處時網綱（BF+FE）最短，并證明．
（2）在（1）中，求最短網綱（BF+FE）的長度．
（3）在AB上還有點E₁、E₂，已知BE=EE₁=E₁E₂=E₂A=2，現在蜘蛛要在B、E兩點之間，E、E₁兩點之間，E₁、E₂兩點之間都要到頂梁柱AD上定一次點拉網綱，直到E₂點結束，求這些網綱之和最短時的長度？

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14．計算：$-\sqrt{\frac{1}{9}}+{3^{-1}}+{（-2015）^0}-1$．

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11．下列命題中，
①正五邊形是中心對稱圖形；
②在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角相等；
③三角形有且只有一個外接圓；
④平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．
其中是真命題的有（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題