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精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

15．一元二次方程x（x-2）=x-2的根是（　　）

A．

B．

C．

1，2

D．

0，2

分析先移項得到x（x-2）-（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答解：x（x-2）-（x-2）=0，
（x-2）（x-1）=0，
x-2=0或x-1=0，
所以x₁=2，x₂=1．
故選C．

點評本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．

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5．分解因式：
（1）4x³-8x²+4x．
（2）（x+y）x²-9（x+y）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．閱讀下面計算過程：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{1×（\sqrt{5}-2）}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2．
試求：（1）$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$=$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$．
（2）$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n為正整數(shù)）=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．
（3）$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{398}+\sqrt{399}}$+$\frac{1}{\sqrt{399}+\sqrt{400}}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．

如圖，已知∠AOB，求作射線OC，使OC平分∠AOB．作射線OC；在OA和OB上分別截取OD，OE，使OD=OE；分別以點D，E為圓心，以大于$\frac{1}{2}$DE長為半徑，在∠AOB內作弧，兩弧交于點C．
上述做法合理的順序是②③①．（寫序號）
這樣做出的射線OC就是∠AOB的角平分線，其依據(jù)是三邊分別相等的兩個三角形全等，全等三角形的對應角相等，角平分線定義．

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10．計算
（1）|-3|-（-2）
（2）（1-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$）×（-48）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了3個單位長度到了表示數(shù)1的點，則點A所表示的數(shù)是4或-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，已知∠EAC是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC，求證：△ABC是等腰三角形．