Question

【回歸課本】我們?cè)鴮W(xué)習(xí)過(guò)一個(gè)基本事實(shí)：兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例．

【初步體驗(yàn)】

（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、F在AB上，E、G在AC上，DE∥FC∥BC．若AD=2，AE=1，DF=6，則EG= ，

= ．

（2）如圖2，在△ABC 中，點(diǎn)D、F在AB上，E、G在AC上，且DE∥BC∥FG．以AD、DF、FB為邊構(gòu)造△ADM（即AM=BF，MD=DF）；以AE、EG、GC為邊構(gòu)造△AEN（即AN=GC，NE=EG）．求證：∠M=∠N．

【深入探究】

上述基本事實(shí)啟發(fā)我們可以用“平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例”解決下列問(wèn)題：

（3）如圖3，已知△ABC和線(xiàn)段a，請(qǐng)用直尺與圓規(guī)作△A′B′C′．滿(mǎn)足：①△A′B′C′∽△ABC；②△A′B′C′的周長(zhǎng)等于線(xiàn)段a的長(zhǎng)度．（保留作圖痕跡，并寫(xiě)出作圖步驟）

Answer 1