Question

若a是方程2x²-4x+1=0的一個根，則代數式a2-2a-

1

2

的值是（　　）

• A．0
• B．1
• C．-1
• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：先根據一元二次方程的解的定義得到2a²-4a+1=0，變形得到a²-2a=-

1

2

，然后利用整體代入的方法進行計算．

解答：解：∵a是方程2x²-4x+1=0的一個根，
∴2a²-4a+1=0，
∴a²-2a=-

1

2

，
∴a2-2a-

1

2

=-

1

2

-

1

2

=-1．
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根，所以一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．