如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直線AC上找點P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數為20°或40°或70°或100°． 分析 分四種情況：①AB=BP1時，②當AB=AP3時，③當AB=AP2時，④當AP4=BP4時，分別討論，根據等腰三角形的性質求出答案即可．
解答 
解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，
∴當AB=BP1時，∠BAP1=∠BP1A=40°，
當AB=AP3時，∠ABP3=∠AP3B=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×40°=20°，
當AB=AP4時，∠ABP4=∠AP4B=$\frac{1}{2}$×（180°-40°）=70°，
當AP2=BP2時，∠BAP2=∠ABP2，
∴∠AP2B=180°-40°×2=100°，
∴∠APB的度數為：20°、40°、70°、100°．
故答案為：20°或40°或70°或100°．
點評 此題主要考查了等腰三角形的判定，分類討論思想的運用是解題關鍵．
科目：初中數學 來源： 題型：選擇題
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知點D、F分別是△ABC的邊BC上兩點，點E是邊AC上一點，∠BFE=∠FEA，AB=13，AD=12，BD=5，AE=10，DF=4．查看答案和解析>>
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在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若S△ABC=16，則CD=4．
如圖，已知EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，則需要（ ）
如圖，小島C在小島A的北偏東60°方向，在小島B的北偏西45°方向，那么從C島看A，B兩島的視角∠ACB的度數為105°．
如圖，半圓的直徑AB=10，C、D是半圓的三等分點，P為AB上一點，求陰影部分的面積．