Question

9．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若S_△ABC=16，則CD=4．

Answer 1

分析 根據AC=BC，∠ACB=90°，于是判斷△ABC是等腰直角三角形，由于CD⊥AB于D，根據等腰直角三角形的性質得到CD=$\frac{1}{2}$AB，然后根據面積公式列方程即可得到結果．

解答 解：∵AC=BC，∠ACB=90°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∵CD⊥AB于D，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•CD=CD²=16，
∴CD=4（負值舍去）．
故答案為：4．

點評 本題考查了等腰直角三角形的性質，三角形的面積公式，熟練掌握等腰直角三角形的性質是解題的關鍵．