Question

8．如圖，半圓的直徑AB=10，C、D是半圓的三等分點，P為AB上一點，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 連接CD、OC、OD，由點C，D為半圓的三等分點得出CD∥AB，故△OCD，△PCD是等底等高的三角形，根據(jù)S_陰影=S_扇形OCD即可得出結(jié)論．

解答 解：連接CD、OC、OD，
∵點C，D為半圓的三等分點，
∴CD∥AB，
∴△OCD，△PCD是等底等高的三角形，
∴陰影部分的面積就等于扇形OCD的面積．
∴S_陰影=S_扇形OCD=$\frac{60π×25}{360}$=$\frac{25π}{6}$．

點評 本題考查的是扇形面積的計算，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出面積相等的三角形是解答此題的關(guān)鍵．