Question

如圖∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC.

證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （已知）
∴∠BED=90°，∠BFC=90°（              ）
∴∠BED=∠BFC （          ）
∴ED∥FC    （                         ）
∴∠1=∠BCF （                         ）
∵∠2=∠1   （ 已知 ）
∴∠2=∠BCF （             ）
∴FG∥BC    （                         ）

Answer 1

垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行

試題分析：根據垂直的定義及平行線的判定和性質依次分析即可.
∵CF⊥AB ，DE⊥AB （已知）
∴∠BED=90° ，∠BFC=90°（ 垂直定義  ）
∴∠BED=∠BFC （ 等量代換    ）
∴ED∥FC    （ 同位角相等，兩直線平行 ）
∴∠1=∠BCF （ 兩直線平行，同位角相等 ）
∵∠2=∠1   （ 已知 ）
∴∠2=∠BCF （ 等量代換 ）
∴FG∥BC    （ 內錯角相等，兩直線平行 ）
點評：平行線的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.