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13．已知關于x的一元二次方程：x²-kx+3=0有兩個實根x₁、x₂，則x₁x₂=3．

分析根據根與系數的關系即可得出x₁x₂=3，此題得解．

解答解：∵關于x的一元二次方程：x²-kx+3=0有兩個實根x₁、x₂，
∴x₁x₂=3．
故答案為：3．

點評本題考查了根與系數的關系，熟練掌握兩根之積為$\frac{c}{a}$是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．實數-$\sqrt{4}$，0，$\frac{22}{7}$，$\root{3}{-125}$，0.1010010001…（兩個1之間依次多一個0），$\frac{49}{121}$，$\frac{π}{2}$中，無理數有0.1010010001…（兩個1之間依次多一個0），$\frac{π}{2}$，整數有-$\sqrt{4}$，0，$\root{3}{-125}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．已知多項式A=（x+5）²+（2-x）（3+x）-4．
（1）請化簡多項式A；
（2）若（x+3）²=16，且x＞0，試求A的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．將式子a²+2a（a+1）+（a+1）²分解因式的結果等于（2a+1）²．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（m，0），B（n，0）且m、n滿足|m+2|+$\sqrt{5-n}$=0，現同時將點A，B分別向上平移3個單位，再向右平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD．
（1）求點C，D的坐標及四邊形OBDC的面積；
（2）如圖2，點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合），試探究∠DCP，∠BOP與∠CPO的數量關系，并說明理由；
（3）在四邊形OBDC內是否存在一點P，連接PO，PB，PC，PD，使S_△PCD=S_△PBD；S_△POB：S_△POC=5：6，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，在矩形ABCD中，點E在BC邊上，動點P以2厘米/秒的速度從點A出發，沿△AED的邊按照A→E→D→A的順序運動一周．設點P從A出發經x（x＞0）秒后，△ABP的面積是y．
（1）若AB=6厘米，BE=8厘米，當點P在線段AE上時，求y關于x的函數表達式；
（2）已知點E是BC的中點，當點P在線段AE上時，y=$\frac{12}{5}$x；當點P在線段AD上時，y=32-4x．求y關于x的函數表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．若|a-2|+2b²-4b+2=0，則a=2，b=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．計算：（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）=2；$\sqrt{7}$÷$\sqrt{\frac{1}{7}}$=7；±$\sqrt{9}$=±3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，在平面直角坐標系中，點C在y軸上，點A（a，0）、點B（a-4，0），位于原點兩側，且∠ABC=60°，AE⊥BC，交y軸于點F，交BC于點E，點D在點B的左側，且∠CDO=45°，AB=2BD
（1）直接寫出∠BCD的度數、AB的長及點C的縱坐標（用含有a的式子表示）
①∠BCD=15°
②AB=4
③C（0，6-a）
（2）求∠ACD的度數；
（3）求點F的坐標（用含有a的式子表示）

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